オイラー閉路を探すアルゴリズム

1年前に書いたオイラー閉路を探すプログラムを見たら%$O(|E|^2)$%だったので,書き直しました.


オイラー閉路とは?


一言で説明すると,始点と終点が一致した一筆書き.


ソースコードはこちら:
https://gist.github.com/buyoh/c585cca480dbcaad5e17e2cbeb89fdae
わかりにくかったらごめんね.


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特定の自然数を出現させないような、乱数を生成する

こちらも必要になったのをきっかけに。


以前に「1からnまでの乱数をm個重複せずO(m)でランダムに選ぶrubyのプログラム」を書いた。

これを一般化した、「特定の自然数を出現させないような、乱数を生成するプログラム」が必要になったので、記事にします。


何がしたいか分かりやすくするために1つの例を挙げてみる。

例えば、1から10までの整数を一様分布で選ぶ。これを1000回行う。
結果は次のようになった。左から1番目の数字は1が選ばれた回数、左から2番目は2が選ばれた回数、以降同様。
83 107 90 94 95 103 120 112 91 105 
ここで、4つの数字1,5,7,8が乱数によって選ばれないように指定する。
回数をリセットし、もう一度上と同様の操作を行う。
0 162 178 162 0 175 0 0 165 158 
確かに、1,5,7,8が選ばれず、他の値が一様分布の確率で選ばれている、と言える。


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探索問題

特に難しい話ではないんだけれども。復習を兼ねて。


こんな問題を考える。

横Wマス縦Hマスのフィールドがあります。
フィールド上には床マスと岩マスの2種類のマスがあります。

岩があるマスは通り抜けることが出来ません。
ただし、岩の移動先が床マスである場合、岩を押すことが出来ます。

床マスのうち、1箇所をスタート地点、別の1箇所をゴール地点とします。
スタート地点からゴール地点に到達できるでしょうか?

…どこかで似たようなコンテストがあった気がしますが。

入力はこんな感じ。期待される答えはYES。
外周2マスは岩マスであることが保証されている。つまり、ちゃんと実装すれば外枠判定を実装しなくても良い。
12 10
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@....@..@@@
@@.S.@.@.@@@
@@...@@@@@@@
@@..@@.@..@@
@@@@.@@.G.@@
@@...@....@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@


2016/10/25 修正

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tag : アルゴリズムとデータ構造 Ruby

書き込み可能有限オートマトン

理論的な物だし、講義以外で出てくることはないと思う。


動作チェックするためにrubyを書いたら、思ったより綺麗に書けたので、記事として残しておく。

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K-means法

n個のデータをm個の塊とみなし分別するアルゴリズム。
とても単純なアルゴリズム。


乱雑な実行結果の可視化
Before
20160214kmean_0.png
After
20160214kmean_1.png

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舞葉(ぶよう)

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古い記事のソースコードは色分けしていないので、高機能テキストエディタに貼り付けたほうが見やすいかも。

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自分がつまづいた話題、なんとなく書きたいと思ったこと、ググったけど殆ど資料なかったぞオイ な話等をアップする予定。通りすがりでも、参考になっていただければと。プログラムの例外入力、メモリリークは責任負いません。投稿された記事は修正・削除する場合があります。
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